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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了(le)0以外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数(shù)，项数(shù)是一(yī)个正整数(shù)。个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也(yě)成等差数(shù)列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的(de)和(hé)是1260。

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