反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎ朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积o)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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