三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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