三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物p>

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的(de天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物)有效途经;培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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