三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜bǎn)书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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