反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思ff0000; line-height: 24px;'>你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思)什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

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