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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢)程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(c清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢ì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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