反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

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反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(d2l是多少斤 2l是多少kgé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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