独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系的(de)。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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