为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的(de)定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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