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　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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