反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(g四大灵猴的兵器叫什么名字uān)于(yú)反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数四大灵猴的兵器叫什么名字(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........四大灵猴的兵器叫什么名字所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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