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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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