(3)多个有理数(shù)相乘的规则：

　　 ①几个不等(děng)于0的数相(xiāng)乘(chéng)，积的符(fú)号由负因数的个(gè)数决(jué)议，当负因(yīn)数有(yǒu)奇数个时，积为(wèi)负(fù);当(dāng)负因数(shù)有偶数个时，积为正.

　　 ②几(jǐ)个(gè)数(shù)相乘，有一个因数(shù)为(wèi)0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法指引

　　 ①运用乘(chéng)法规则，先确认符号，再把绝对值相乘(chéng)闹(nào)碰.

　　 ②多个因数(shù)相乘，看0因数和积的符(fú)号(hào)领(lǐng)先，这样做使运(yùn)算既精确又简(jiǎn)略.

　　 7.有理数(shù)的(de)混合(hé)运算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算次(cì)序：先(xiān)算(suàn)乘方，再(zài)算(suàn)乘除，最终(zhōng)算加减;同级(jí)运算，应(yīng)按(àn)从(cóng)左到右(yòu)的次序进行核算;假如有(yǒu)括号(hào)，要先(xiān)做括号内的(de)运算(suàn)。

　　 2.进(jìn)行有理数的(de)混合运(yùn)算时(shí)，注液仿(fǎng)谈(tán)意各个(gè)运(yùn)算律的(de)运用，使运(yùn)算进程得(dé)到简化。

　　 有(yǒu)理数混合运(yùn)算的四种运算技巧：

　　 (1)转(zhuǎn)化法：一是将除法转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)乘法(fǎ)，二是将乘方转化为乘法，三是在(zài)乘除混合(hé)运算中，通常将小(xiǎo)数(shù)转化为分数进(jìn)行约分核算(suàn).

　　 (2)凑(còu)整法：在加减混(hùn)合(hé)运算中，通常将和为零的两个数，分(fēn)母(mǔ)相(xiāng)同(tóng)的(de)两个数，和为整数(shù)的(de)两个数(shù)，乘积为整数的两(liǎng)个数别(bié)离(lí)结(jié)合为一组求解.

　　 (3)分(fēn)拆(chāi)法(fǎ)：先将(jiāng)带分数分拆成一(yī)个整(zhěng)数与(yǔ)一个真分数的和的方式，然后进行(xíng)核算.

　　 (4)巧用运(yùn)算(suàn)律：在核算中奇妙运(yùn)用加法运算律或乘法运算(suàn)律往(wǎng)往使核算更简洁(jié).

　　 8.科学记数法—表明较大的(de)数

　　 1.科学记数法：把一(yī)个大于(yú)10的数记成(chéng)a×10n的方式，其间(jiān)a是整数数位(wèi)只需一(yī)位的(de)数(shù)，n是正整数，这种记数法(fǎ)叫做(zuò)科学记数法。

　　(科学(xué)记数法(fǎ)方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整(zhěng)数)

　　 2.规则办法总结

　　 ①科学记数法中a的(de)要求和10的(de)指数(shù)n的表明规则为要害，因为10的指数比(bǐ)本来的整数位数少1;按此规则(zé)，先数一下原数的(de)整数位数，即可(kě)求出10的指数n。

　　 ②记数法要求(qiú)是大于(yú)10的数可用(yòng)科学记数法(fǎ)表明，实质(zhì)上绝对值大于10的负数相(xiāng)同可用此法表明，仅(jǐn)仅前面(miàn)多(duō)一个(gè)负号(hào).

　　 要点常识(shí)：

　　 初中数学第八课：科(kē)学计数法，新初一(yī)的来~

　　 9.代(dài)数式求值

　　 (1)代数式(shì)的(de)值：用(yòng)数(shù)值替代代(dài)数式(shì)里的字母，核算(suàn)后(hòu)所得的成果叫做代数式的值。

　　 (2)代数式的求(qiú)值(zhí)：求代(dài)数(shù)式的值能够直接代入、核算(suàn).假如(rú)给出的代数式(shì)能够(gòu)化简，要先化简再求值。

　　 题型简略总结以下三种：

　　 ①已知(zhī)条件不化简(jiǎn)，所给代数(shù)式化简;

　　 ②已知条件化简，所(suǒ)给代数式不化简;

　　 ③已知条件和所给代数式(shì)都要化(huà)简.

　　 10.规则型：图形的改变(biàn)类

　　 首要应找出图形哪些部分发(fā)生(shēng)了改变，是依照什么规则改变(biàn)的，通(tōng)过剖析找(zhǎo)到(dào)各部(bù)分的(de)改变规则后(hòu)直接运用规则求(qiú)解(jiě)。

　　探寻规则要细心调查、细心(xīn)考(kǎo)虑，善(shàn)用联想(xiǎng)来处理这类问题。

　　 11.等(děng)式(shì)的性(xìng)质(zhì)

　　 1.等(děng)式的(de)性质

　　 性质(zhì)1 等式两头加(jiā)同一(yī)个数(或式子)成(chéng)果仍得(dé)等式;

　　 性质2 等式两(liǎng)头乘同一(yī)个数或除以一个不为零(líng)的数，成果仍得等式(shì)。

　　 2.运用等式的性质解方程

　　 运用(yòng)等式的性质(zhì)对方程(chéng)进(jìn)行变形，使方程的方式向(xiàng)x=a的(de)方式转(zhuǎn)化.

　　 运用时要留心把握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据(jù)哪(nǎ)一(yī)条，变形时只(zhǐ)需做到步(bù)步有据(jù)，才干确保是正确的(幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班de).

　　 新(xīn)初一第二章常识点总结：整(zhěng)式的加(jiā)减，为(wèi)孩子 保藏 !

　　 12.一元(yuán)一次方程的解

　　 界说(shuō)：使一元一次方程左(zuǒ)右两头持平的未知数的值叫做一元一(yī)次方程(chéng)的解。

　　 把方(fāng)程(chéng)的解代入原方(fāng)程(chéng)，等式左右两头持平。

　　 13.解一元一次方(fāng)程

　　 1.解一元一次(cì)方程的(de)一般进程

　　 去分母、去括号、移项、兼并同类(lèi)项、系(xì)数化为1，这仅是解一元一次(cì)方程的一般进(jìn)程，针(zhēn)对方程的特色，灵敏(mǐn)运用，各种进程都是为使方(fāng)程(chéng)逐(zhú)步向x=a方式转化。

　　 2.解(jiě)一元一次方程时先调查方程的方(fāng)式和特色，若有分母一般先去分母;若既有分母又有(yǒu)括(kuò)号，且括号(hào)外(wài)的项在乘(chéng)括号内各项后(hòu)能消(xiāo)去分(fēn)母，就(jiù)先(xiān)去括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的(de)方程时，将方程左面，按(àn)兼并同类项的办法并为(wèi)一项即(a+b)x=c。

　　 使方(fāng)程逐(zhú)步转化(huà)为ax=b的最简方式(shì)表现(xiàn)化(huà)归思维。

　　 将ax=b系数化为1时，要精确核算，一澄清求(qiú)x时(shí)，方程两头除以的是a仍是b，特别(bié)a为分数时;二要精(jīng)确(què)判(pàn)别(bié)符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

　　 14.一元一次方程的运用

　　 1.一(yī)元一次方程(chéng)解(jiě)运用题(tí)的(de)类型

　　 (1)探(tàn)究规则型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售(shòu)问(wèn)题(赢利=价(jià)格﹣进价，赢(yíng)利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业(yè)量=人均功(gōng)率×人数×时刻;②假如一件(jiàn)作业分几(jǐ)个阶段完结，那么各阶段(duàn)的(de)作业量的和=作业(yè)总量(liàng));

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改(gǎi)换(huàn)问题;

　　 (7)和，差，倍(bèi)，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛(sài)积分(fēn)问题;

　　 (10)水流(liú)飞行问题(tí)(顺水速(sù)度(dù)=静水速度+水流速度(dù);逆水速(sù)度=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方程(chéng)处理实际问题(tí)的根本思路

　　 首(shǒu)要(yào)审(shěn)题找出题(tí)中的未知量和全部(bù)的已知量，直接设要求的未知量或直接设一要害的(de)未(wèi)知量(liàng)为x，然后(hòu)用含x的式(shì)子表明相关的量，找出(chū)之间的持平联系列方程、求解、作答，即(jí)设、列、解(jiě)、答。

　　 列(liè)一元一次方(fāng)程解运用题的五个进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题，确认已知量和未知量，找出它们之间的等量联系.

　　 (2)设：设未(wèi)知(zhī)数(x)，依据实际状况，可设直(zhí)接未知(zhī)数(问什么(me)设(shè)什么)，也可设直接未知数.

　　 (3)列(liè)：依据等量联系列出方(fāng)程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得未知数的值(zhí).

　　 (5)答(dá)：查验未(wèi)知数的值是否正确(què)，是否契合题(tí)意，完整地写出答句.

　　 15.正方体相(xiāng)对两(liǎng)个面上的文字

　　 (1)关(guān)于(yú)此类(lèi)问题一般办(bàn)法是用纸按图的(de)姿态折叠后能(néng)够处理，或是在对打开(kāi)图了(le)解的(de)根底上(shàng)直(zhí)接幻想.

　　 (2)从什物动身，结合详(xiáng)细的问题，剖析几(jǐ)何体(tǐ)的(de)打开(kāi)图(tú)，通过结合立体图形(xíng)与平(píng)面图(tú)形(xíng)的转化，树立空间观念(niàn)，是(shì)处理此类问题的要害(hài).

　　 (3)正方体的打开(kāi)图有11种状况，剖析平面打开图的(de)各种状(zhuàng)况(kuàng)后再(zài)细(xì)心确(què)认哪(nǎ)两个面的(de)对面.

　　 16.直线、射线、线(xiàn)段

　　 (1)直线、射(shè)线、线段的表明办法

　　 ①直线：用一(yī)个小写字母表(biǎo)明，如：直线l，或用(yòng)两个大(dà)写字(zì)母(mǔ)(直线(xiàn)上的(de))表明，如直线(xiàn)AB.

　　 ②射线：是直线的一部(bù)分(fēn)，用一个小写字(zì)母表明，如：射线l;用两个大写字母表明(míng)，端点在前，如：射线OA.留心：用两个字母表(biǎo)明时，端点的字(zì)母放在前(qián)边.

　　 ③线段：线段是(shì)直线的(de)一部(bù)分，用一个(gè)小写(xiě)字母表(biǎo)明，如(rú)线段a;用两个表明端点的字母表(biǎo)明(míng)，如：线段AB(或线(xiàn)段BA)。

　　 (2)点与直线的方位联系(xì)：

　　 ①点通过直(zhí)线，阐明点在直线上(shàng);

　　 ②点不通(tōng)过直线，阐明(míng)点在直(zhí)线外。

　　 17.两点间(jiān)的(de)间隔

　　 (1)两点间的间隔：衔接两点间的线段(duàn)的长度叫两(liǎng)点间的间隔(gé)。

　　 (2)平面(miàn)上恣意两点间都有必(bì)定间隔，它指的(de)是衔接这两点的线段的长度，学习此(cǐ)概念时(shí)，留心着重最终(zhōng)的两(liǎng)个字“长度(dù)”，也便是说，它是一个量，有(yǒu)巨细(xì)，差异于线段，线段(duàn)是图形.线(xiàn)段(duàn)的长度才是两点的间隔.能(néng)够(gòu)说画线段(duàn)，但不能说(shuō)画间隔(gé)。

　　 18.角的(de)概念

　　 (1)角的界(jiè)说(shuō)：有公(gōng)共端点是两条(tiáo)射(shè)线组成的图形叫做角，其间这个公共端点(diǎn)是角的极(jí)点，这两条射线是角的两条边。

　　 (2)角的表明(míng)办法：角(jiǎo)能够用一个大写字母(mǔ)表明，也能够用三(sān)个大写字母表(biǎo)明.其间极点字母要写在中心(xīn)，唯有在(zài)极点处只需(xū)一(yī)个角的(de)状(zhuàng)况，才可用(yòng)极点处(chù)的一(yī)个字母(mǔ)来记(jì)这个角，不然(rán)分(fēn)不清这个字(zì)母终(zhōng)究表明(míng)哪个角.角还能够用一个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明，或用阿(ā)拉(lā)伯数字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平角、周角(jiǎo)：角也(yě)能够看作(zuò)是由一条(tiáo)射线绕它的端(duān)点旋转而构成的图形(xíng)，当始边与终边成一条直线时(shí)构(gòu)成平角(jiǎo)，当始(shǐ) 边与终(zhōng)边旋(xuán)转重(zhòng)合时(shí)，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度(dù)、分、秒是常用(yòng)的角的(de)衡量(liàng)单(dān)位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平(píng)分(fēn)线的界说(shuō)

　　 从(cóng)一个角(jiǎo)的极点动身，把这个角分红持平的两个角的射(shè)线叫(jiào)做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作(zuò)：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差(chà)，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线(xiàn)OC是∠AOB的三等(děng)分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分(fēn)秒的运算(suàn)

　　 (1)度、分(fēn)、秒的加减(jiǎn)运算。

　　 在进行度分(fēn)秒的加减时，要将度与度(dù)，分与(yǔ)分，秒与秒相加减(jiǎn)，分秒相加，逢60要(yào)进(jìn)位，相减时，要(yào)借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除(chú)运算

　　 ①乘法(fǎ)：度、分、秒别离相乘(chéng)，成(chéng)果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分、秒别离(lí)去除，把每一次(cì)的余数化作下(xià)一(yī)级(jí)单(dān)位进一步去除。

　　 21.由三视图判别几何体

　　 (1)由三视图幻想几何(hé)体的形状，首要(yào)，应别离依据主视图、俯视图和左视图幻想几何体的前(qián)面、上面和左旁边面的(de)形状，然后概括(kuò)起来考虑全(quán)体形状。

　　 (2)由物(wù)体的三视图幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的形状是有必定难度的(de)，能够从(cóng)以(yǐ)下途径进行剖析：

　　 ①依据主(zhǔ)视图、俯视图和(hé)左视图幻想(xiǎng)几何(hé)体的前面、上面和左旁(páng)边面(miàn)的形状(zhuàng)，以及几何(hé)体(tǐ)的长、宽、高;

　　 ②从实线和(hé)虚线幻(huàn)想几何(hé)体(tǐ)看(kàn)得见部分和看不(bù)见部分的轮(lún)廓线(xiàn);

　　 ③熟记一(yī)些简略的几何体的三视图对杂(zá)乱几(jǐ)何体的幻想会有协(xié)助(zhù);

　　 ④运用(yòng)由三(sān)视图画几何体(tǐ)与(yǔ)有几何体画(huà)三视图的互逆进程，重(zhòng)复操(cāo)练，不断总结(jié)办法。

　　 学(xué)好(hǎo)初中数学的小窍(qiào)门

　　 (一(yī))、爱好

　　 都说爱好是最好的教(jiào)师，最重要(yào)的(de)是要(yào)对数学有爱好，假如(rú)厌烦(fán)它，是怎(zěn)样也(yě)提(tí)不(bù)高的。

　　 (二)、了解才干(gàn)

　　 数学是理科，了解(jiě)才干很重要(yào)，没有了解(jiě)才(cái)干，你的数学甚至全部理科的学习将举步(bù)难行(xíng)。

　　而了(le)解(jiě)才(cái)干的(de)培育(yù)很难(nán)，你有必(bì)要检验去了解一些对你很难的哲学理论和相对笼统的数(shù)学模型。

　　最简略的培育也非常艰苦(kǔ)，需求做到(dào)关于一道(dào)中等难度(dù)的(de)题，看(kàn)到辅助(zhù)线(xiàn)能在(zài)1分(fēn)钟以内(nèi)反应出其做法。

　　其(qí)次，对教师所(suǒ)讲的题不只需懂，并且(qiě)还要揣摩教师做题时的详细心路历程，这才是为什(shén)么许多人数学学得好的(de)根底才干。

　　 (三(sān))、勤勉

　　 我见过许多(duō)很尽(jǐn)力但仍学欠好理科(kē)的同学。

　　数学考试的(de)令人无语之处在于只需你细心按教师的要求学习很简略及格，但(dàn)要想考上145分靠教师的那点操(cāo)练则远远(yuǎn)不够。

　　即使(shǐ)是关于差生来(lái)说(shuō)，学(xué)习依然有简略易行(xíng)的办法。

　　把握(wò)正确的(de)办法，才(cái)干勤勉有所获。

　　 初中数学成果怎么进步

　　 1. 预 习 : 在课(kè)前把(bǎ)教(jiào)师行将(jiāng)教(jiào)授的单元内容阅读(dú)一次，并留心不(bù)了解的部份。

　　 2. 专注听讲(jiǎng):

　　 (1)新的课程(chéng)开端有(yǒu)许(xǔ)多(duō)新的(de)名词界(jiè)说或新(xīn)的观念主意，教师(shī)的(de)阐明解说(shuō)绝比(bǐ)照同学们自己看书更清楚，必须(xū)用心听，切勿(wù)自作(zuò)聪明而自误。

　　 若教师(shī)讲到你新(xīn)近(jìn)预习时(shí)不了解的那部份，你(nǐ)就要特别留心。

　　 有些(xiē)同(tóng)学(xué)听教师(shī)解说(shuō)的内容较简略(lüè)，便认(rèn)为他全会了(le)，然后分(fēn)神去做(zuò)其他(tā)事(shì)，殊不知漏听了最精(jīng)彩最(zuì)重要(yào)的几句(jù)话，那(nà)几句话或(huò)许便是日后检(jiǎn)验时答错的要害所在。

　　 (2)上课时一面听讲(jiǎng)就(jiù)要一面把要点背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课时就(jiù)要用(yòng)心回忆，如(rú)此，当教师举(jǔ)例(lì)时才听得(dé)懂(dǒng)教师要(yào)论述的要(yào)义。

　　 待回家后只需花很短的时刻，便能(néng)将今天所教的课程温习(xí)结束。

　　事半而功倍。

　　只惋(wǎn)惜大(dà)多数同学上课像看电影一般，轻松(sōng)地赏识(shí)教师扮演，下了课什(shén)麼都不(bù)记住，白白浪费一(yī)节课，真惋惜(xī)。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课的(de)当天晚(wǎn)上，要(yào)把当天教的内容收拾(shí)结束(shù)，界说、定理、公(gōng)式该背的(de)必定要背(bèi)熟，有些同学认为(wèi)数学著重推理，不(bù)必死背，所以(yǐ)什(shén)麼都(dōu)不背(bèi)，这观念并不正确(què)。

　　一般所谓不死背(bèi)，指的是不死背(bèi)解法，可(kě)是根本的界说、定理、公式是(shì)咱们解题的东(dōng)西，没有记住这些，解题(tí)时将不能活用他(tā)们，比(bǐ)如(rú)医生若不将全部的(de) 医(yī)学常识 、 用药常(cháng)识 熟记心中，怎(zěn)么在第一时(shí)刻救人。

　　许多(duō)同学数学考欠好，便是没(méi)有把(bǎ)界说知道(dào)清(qīng)楚，也没有(yǒu)把一些重(zhòng)要定理、公式”完整地〃背熟(shú)。

　　 (2) 恰(qià)当操练

　　 要点收拾(shí)完后(hòu)，要恰当操练。

　　先将教师上(shàng)课(kè)时解说过(guò)的例题做一次，然后做(zuò)讲(jiǎng)义习题(tí)，行有余力，再做参考书或任(rèn)课教师所(suǒ)发的弥补试题。

　　遇有难题一(yī)时解不(bù)出，可(kě)先略过(guò)，避免浪费时刻(kè)，待闲(xián)暇时再作应(yīng)战，若(ruò)仍(réng)解(jiě)不出再与同学或教(jiào)师评论(lùn)。

　　 (3) 操练时必定要亲(qīn)自动(dòng)手(shǒu)演算。

　　许多(duō)同(tóng)学常会在考试(shì)时(shí)解题解到一(yī)半，就接不下去，剖析其原因(yīn)便是他做操练时是用看的，许(xǔ)多(duō)要(yào)害进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要(yào)把考试范围内的要点(diǎn)再收拾一次，教师特别提示的重要题型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会做的(de)标(biāo)题必定(dìng)要做对，常核算(suàn)错误(wù)的同学，尽(jǐn)量把(bǎ)核(hé)算速度怠慢， 移项以及加减乘(chéng)除都(dōu)要(yào)当心处(chù)理，少运用“心(xīn)算” 。

　　 (3) 考试时(shí)，咱们的意图(tú)是要得高(gāo)分，而不是作学术研(yán)究，所以(yǐ)遇到(dào)较(jiào)难的标(biāo)题(tí)不要 硬(yìng)干，可(kě)先(xiān)越过，比(bǐ)及(jí)试卷中会做的标(biāo)题都做(zuò)完后(hòu)，再运(yùn)用剩余的时刻应(yīng)战难题(tí)，如(rú)此便能(néng)将实力彻底表(biǎo)现出来，到达(dá)最完美的表演。

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