独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系(xì)的。

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　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品；

　　3、互斥(chì)事件和对公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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