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　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的(de)关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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