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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久jiē)棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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