反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊de)导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种基本初等(děng)函数。稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊; line-height: 24px;'>稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊p>

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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