L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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