三角函涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部(bù)解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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