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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即(jí)是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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