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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可(kě)以根据(jù)正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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