为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作DHC属于什么档次，dhc属于什DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品么档次的化妆品了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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