独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A360借条是正规的吗，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派(pài)扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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