为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pap>

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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