为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-馈赠的意思5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gel馈赠的意思fand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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