为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作戊申年是哪一年ght: 24px;'>戊申年是哪一年-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　戊申年是哪一年公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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