三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级，垂线的定义(yì)和(hé)性质及判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思(sī)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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