反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹 #ff0000; line-height: 24px;'>喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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