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正方体体对角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连(lián)接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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