圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线镇关西是谁，镇关西是谁打死的的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和镇关西是谁，镇关西是谁打死的(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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