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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件(j苏修是什么意思，苏修是什么意思iàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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