三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个(gè花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗)条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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