为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样反函数的性质是什么意思，反函数得性质一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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