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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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