反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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