反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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