三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt以及(jí)三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题(tí)目，三角函(hán)数图像与性质(zhì)多选题等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏(bó)的(de)你整理了《高二(èr)数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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