三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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