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独(dú)立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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