三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂(c北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么huí)心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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