反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗>

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗