三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期(qī东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗主(zhǔ)要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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