为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负得(dé)正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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