三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿AB四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些C内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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