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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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