三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的(de)你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有数(s古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读hù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 <古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读/p>

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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