等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。
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等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列(liè)前n项和概念(niàn)
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d定向直招士官到底是不是坑,定向直招士官是个坑亲身经历表明。等(děng)差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数列,各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项公式(shì),此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列。
8.在(zài)等差数列(liè)中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(有穷数列末(mò)项在外(wài))都(dōu)是它前后(hòu)两项(xiàng)的(de)等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等(děng)差(chà)数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是(shì)等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通项公式,此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà))。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为定向直招士官到底是不是坑,定向直招士官是个坑亲身经历md的等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列(liè)中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了