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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(d于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译ěng)代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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